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Je voudrais savoir comment calculer le moment d'inertie d'un quart de cercle sur son axe de révolution (axe de révolution du cylindre original). Je voulais utiliser la formule : I = M x d² Où I est la valeur de l'inertie, M est la masse du solide, d est la distance entre le barycentre du solide et l'axe où le moment d'inertie s'applique.
Le moment d'inertie d'un cylindre en rotation est bien Mr^2/2. Je m'en souviens car en khôlles, je ne me rapellai plus de la formule et mon prof de méca m'a donné un moyen mémotechnique : Les merdeux, je les casses en 2! Voila, c'était juste pour la petite histoire...
Son moment d'inertie est: De la même manière, pour un cylindre plus petit: Pour trouver le moment d'inertie d'un cyclindre infiniment mince, il faut soustraire à I 1 le moment I 2 en supposant que la composition des deux cylindre est identique (prenons ici une composition uniforme de densité ).
Est-ce correcte de comparer les moments d'inertie : D'une barre (cas de la rotation difficile, autour de son axe horizontal) et le moment d'inertie d'un cylindre (axe en longueur) Ce qui revient à comparer : pi.R^4 < 1/6.L² Je suppose R de l'ordre de 5cm et la hauteur typiquement un manche à balais de l'ordre de 1,5m. Raisonnement correcte
et ainsi de suite, tous les phénomènes que l'on couvre du nom d'inertie. Il y a un autre postulat caché, mais très important, celui de l'universalité de la masse ainsi définie. A savoir que la masse d'un objet est une caractéristique de l'objet. Elle n'aura pas une valeur lors d'un choc, et une autre valeur lors d'un autre choc.
Il faut partir de la définition du moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe. Si dm désigne une masse élémentaire quasi ponctuelle et r la distance de cette masse à l'axe : L'intégrale de volume est étendue à tout le solide. Si l'axe est un axe de symétrie du solide, ce qui est le cas ici, on peut se ramener à une intégrale ...
juste pour confirmation : les moments d'inerties d'un plan sont égales à 0 sur les axes tangentiels au plan. en fait, par exemple un cylindre, quand on fait le moment d'inertie par rapport à son axe, ca revient à se ramener à un plan ( un disque ) donc à une double intégrale. de ce fait à quoi sert la triple intégrale ?
Dans un exercice, on me donne : le moment d'inertie par rapport à son axe d'un cylindre plein de masse M et de rayon R est I = 1/2(MR²). (1) Dans la suite de l'exercice, on remplace le cylindre plein par un cylindre creux de même masse et de même rayon, ou toute la masse est repartie sur la surface. Dans ce cas I = MR². (2)
J'aimerais savoir une chose. Est-il possible de calculer le moment d'inertie d'un cylindre, mais dans un liquide? La formule du moment d'inertie d'un cylindre est : 1/2(M.R²) Seulement je ne vois pas en quoi le milieu influe sur le moment d'inertie. Quelqu'un pourrait-il m'aiguiller? Merci -----
Schématiquement vous calculer grossièrement le moment d'inertie de chacun des arbres autour de son axe avec une formule issue du moment d'inertie d'un cylindre (0.5.m.R^2) puis vous les additionner MAIS en les multipliant par le rapport de transmission de chaque arbre. Unités kg.M2